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应用代数拓扑学中周期变换的理论，将球面到欧氏空间的映射推广到从球面到光滑流形映射的情形，从而得到了Brosuk－Ulam型定理。
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讨论p-H-调和映射的一阶和二阶变分计算，作为应用，我们利用变分计算公式证明了一个稳定性定理：设Mm是一紧致无边的黎曼流形，Sn是n维单位球面。
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